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    问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及的值，小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决。
    请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
    （1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值；
    （2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2），你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
    （3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°<α<90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含α的式子表示）。
    解：（1）线段PG与PC的位置关系是； ；
    （2）猜想：（1）中的结论没有发生变化．
    证明：如图，延长GP交AD于点H，连结．
    P是线段DF的中点， 
    由题意可知



     
    四边形ABCD是菱形，
     
    由，且菱形BEFG的对角线
    BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，
    可得

    四边形BEFG是菱形，
       
     
    即
     
     
    ；
    （3）。
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    请阅读下列材料：
    问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及
    PG
    PC
    的值．
    小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
    （1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及
    PG
    PC
    的值；
    （2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
    （3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，精英家教网原问题中的其他条件不变，请你直接写出
    PG
    PC
    的值（用含α的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：
    （1）问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及
    PG
    PC
    的值．
    （2）实验与探究：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
    写出上面问题中线段PG与PC的位置关系
    垂直
    垂直
    ； 及
    PG
    PC
    =
    		3
    		3
    ．
    （3）归纳与发现：将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
    运用与拓广：
    若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出
    PG
    PC
    的值（用含α的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•新乡模拟）阅读下列材料：问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，探究PG与PC的位置关系
    小颖同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
    请你参考小颖同学的思路，探究并解决下列问题：
    （1）请你写出上面问题中线段PG与PC的位置关系；
    （2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题申的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明，

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