Question

13．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数值-1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值-4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为m，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为n．设点A的坐标为（m，n）．
（1）请用树状图或列表法，列出（m，n）所有可能的结果；
（2）求点A落在第一象限的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出树状图，即可得到（m，n）所有可能的结果；
（2）由（1）中的树形图求得所有等可能的结果与点A落在第一象限的情况，再利用概率公式即可求得答案

解答 解：（1）画树形图得：

由树形图可知共有（-1，-4）、（-1，2）、（-1，3）、（5，-4）、（5，2）、（5，3）可能情况；
（2）由（1）可知点A落在第一象限的情况有（5，2）、（5，3）两种可能，所以其概率=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．