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两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
A
分析:由于a、b的符号均不确定,故应分四种情况讨论,找出合适的选项.
解答:分四种情况:
①当a>0,b>0时,y=ax+b和y=bx+a的图象均经过第一、二、三象限,不存在此选项;
②当a>0,b<0时,y=ax+b的图象经过第一、三、四象限,y=bx+a的图象经过第一、二、四象限,选项A符合此条件;
③当a<0,b>0时,y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,y=bx+a的图象经过第一、三、四象限,不存在此选项;
④当a<0,b<0时,y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,y=bx+a的图象经过第二、三、四象限,不存在此选项.
故选A.
点评:一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
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