已知关于x的不等式x＞a-3的解集为x＜-1.则a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知关于x的不等式（3﹣a）x＞a-3的解集为x＜-1，则a的取值范围是　　．

a＞3.

试题分析：原不等式为（3﹣a）x＞a-3，即（3﹣a）x＞-（3- a）两边都除以x的系数3-a得到x＜-1，则 3-a＜0，从而可求a的取值范围．
试题解析：由（3﹣a）x＞a-3知（3﹣a）x＞-（3- a）
而不等式的解集为x＜-1，则3-a＜0，
所以：a＞3.

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE∥BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．若点A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
实践探究：
（1）当AD=4时，
①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，S△A′B′C′=    ；
②若AB=AC，BC=12，如图3，S△A′B′C′=    ；
③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，S△A′B′C′=    .
（2）若△ABC为等边三角形（如图5），AD=m，且重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′ 的面积，并写出m的取值范围.