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已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.

(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;

(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长,且k=2,求该矩形的对角线L的长.

练习册系列答案
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解不等式组,并写出它的所有非负整数解.

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如图,已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0).点P是直线BC上方的抛物线上一动点.

(1)求二次函数y=ax2+2x+c的表达式;

(2)连接PO,PC,并把△POC沿y轴翻折,得到四边形POP′C.若四边形POP′C为菱形,请求出此时点P的坐标;

(3)当点P运动到什么位置时,四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.

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函数y=的自变量x的取值范围是_____.

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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为( )

A. 2.5×10﹣5m B. 0.25×10﹣7m C. 2.5×10﹣6m D. 25×10﹣5m

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杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中,画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形,称作“开方做法本源”,现在简称为“杨辉三角”,它是杨辉的一项重要研究成果.

我们把杨辉三角的每一行分别相加,如下:

写出杨辉三角第n行中n个数之和等于____________.

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科目:初中数学 来源:山东省东营市业水平考试 考前验收数学卷 题型:单选题

如图,在?ABCD中,AC,BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知S△AEF=4,则下列结论:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正确的是(  )

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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科目:初中数学 来源:湖南省邵阳市北塔区2018届中考押题数学试卷 题型:解答题

(1)计算:+2×(﹣5)+(﹣3)2+20140;

(2)化简:(a+1)2+2(1﹣a).

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级(上)第四次月考数学试卷 题型:解答题

阅读下面例题的解题过程,再解答后面的题目.

例题:已知代数式9﹣6y﹣4y2=7,求2y2+3y+7的值.

【解析】
由9﹣6y﹣4y2=7

得﹣6y﹣4y2=7﹣9

即6y+4y2=2,

因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.

问题 已知代数式14x﹣21x2=﹣14,求9x2﹣6x﹣5的值.

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