Question

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．图中△ABC就是一个格点三角形．

（1）图中△ABC的面积为______；
（2）在方格纸中画一个格点?DEFG（不是矩形），使?DEFG的面积等于△ABC的面积．
（3）在方格纸中画一个格点菱形MNOP（不是正方形），使菱形MNOP的面积等于△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）由图可知，BC=6，BC边上的高=4，
∴△ABC的面积=12；


（2）根据图形可知：?DEFG的面积=DE•GH=6×2=12；


（3）根据图形可知：菱形MNOP=MO•PN=．

分析：（1）根据题意可以推出BC的长度和BC边上的高的长度，即可推出△ABC的面积；
（2）根据平行四边形的面积公式，首先画出DF=6，然后做其高GH=2，再做GF=6，连接GD，GF，FE，ED，即可；
（3）根据菱形面积公式，做MO=4，PN=6，且MO、PN互相垂直平分，然后连接PO，ON，MN，PM，即可．
点评：本题主要考查根据题意进行作图、平行四边形的面积公式、菱形的面积公式、三角形的面积公式，关键在于熟练掌握菱形、平行四边形、三角形的面积公式．