Question

有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6，8，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8为直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长＿＿＿＿＿＿

 

Answer 1

【答案】

32cm或cm或cm

【解析】

试题分析：解：

共有三种类型分析：

设在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，由勾股定理有AB=10，扩充部分为直角三角形ACD,扩充成等腰三角形ABD，应分以下三种情况。

图1，当AB=AD=10时，可求得CD=CB=6，得出三角形ABD的周长为

32；

图2，当AB=AD=10时，可求得CD=4，有勾股定理得出，AD=4，

得出三角形ABD的周长为（20+4）

图3，当AB为底时，设AD=BD=X,则CD=X-6，有勾股定理得出，X=

得出三角形ABD的周长为

考点：等腰三角形和勾股定理

点评：此类试题属于难度较大的试题，考生需对题目进行分类解决，把握好各类分类的基本依据