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18.如图,已知?ABCD的对角线AC与BC相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°,AE=2cm,AC+BD=12cm,求△BOC的周长.

分析 首先得出AE=BE,再利用勾股定理得出AB的长,即可得出CD的长,再利用平行四边形的对角线互相平分进而得出CO+DO的值,即可得出答案.

解答 解:∵AE⊥BD于点E,∠DAE=60°,
∴∠ADE=30°,
∵AE=2
∴AD=4,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=4
∵AC+BD=12cm,
∴DO+CO=6cm,
∴△COB的周长是10.

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理,熟练掌握平行四边形的性质是解题关键.

练习册系列答案
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