Question

7．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＞3（x-1）}\\{4x＞\frac{x+7}{2}}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{2（x-1）+（3-x）＞0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解不等式组的方法可以求出此不等式组的解集；
（2）根据解不等式组的方法可以求出此不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＞3（x-1）}&{①}\\{4x＞\frac{x+7}{2}}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得
x＜8，
解不等式②，得
x＞1，
由①②可得，不等式组的解集是：1＜x＜8；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}&{①}\\{2（x-1）+（3-x）＞0}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得
x≤2，
解不等式②，得
x＞-1，
由①②可得，不等式组的解集是：-1＜x≤2．

点评 本题考查解一元一次不等式组，解答此类问题的关键是明确解一元一次不等式的方法，注意最后写出不等式组的解集．