Question

如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，BC为折痕，若BE是∠A′BD的平分线，则∠CBE的度数是 度．

Answer 1

45°

【解析】

试题分析：根据折叠的性质和矩形的性质得出∠CBA=∠CBA′，∠CAD=90°，根据角平分线的性质得出∠A′BE=∠DBE，求出∠CBE=∠CBA′+∠A′BE=∠CAD，代入求出即可．

【解析】
∵将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，

∴∠CBA=∠CBA′，∠CAD=90°，

∵BE是∠A′BD的平分线，

∴∠A′BE=∠DBE，

∴∠CBE=∠CBA′+∠A′BE

=∠ABA′+∠A′BD

=（∠ABA′+∠A′BD）

=∠CAD

=×90°

=45°，

故答案为：45°．