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    如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC＝　▲　°．
    70。
    切线的性质，圆周角定理。
    连接OB，OC，

    ∵PB，PC是⊙O的切线，∴OB⊥PB，OC⊥PC。
    ∴∠PBO＝∠PCO＝90°，
    ∵∠BOC＝2∠BAC＝2×55°＝110°，
    ∴∠BPC＝360°－∠PBO－∠BOC－∠PCO＝360°－90°－110°－90°＝70°。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    推理证明（本小题满分6分）
    如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， ÐDOC=2ÐACD=90°.

    （1）求证：直线AC是圆O的切线；
    （2）如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，[
    （1）在图中作出该弧的圆心O，则点O的坐标是（   ，  ）；
    （2）作出过点B且与该弧相切的直线；（原创）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙的半径为5，⊙的半径为3，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是      
    外离         外切      内切       相交

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    母线长为4，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O1与⊙O2相切 (包括内切与外切 ) ，⊙O1的半径为3 cm ，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（    ）
    A．1 cmB．5 cmC．1 cm或5 cmD．0.5cm或2.5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．

    （1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
    （2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．
    （3）在（2）条件下求图中的阴影部分面积。（结果可含）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个
    三等分点，则CD的长为  ▲  cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，有一个圆形花坛，要把它分成面积相等的四部分，以种植不同的花卉，请你提供设计方案.下列图2—4是对圆进行四等分的三种作图：

    解决问题：
    小题1:在图1中，请你也设计一种方案，把⊙O的面积四等分，并要求整个图案是中心对称图形；

    小题2:在图3中，求  ▲  ;
    小题3:在图4中，△ABC是正三角形，设⊙O的半径为r , 求△ABC的内切圆的面积（用含r的式子表示）.

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