Question

已知CD为⊙O的直径，弦AB交CD于E，AE=BE，AB=10，CE=1，则⊙O的半径长为

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：根据题意画出图形，连接OA，由AE=BE可知AB⊥CD，AE=BE=5，设OA=r，则OE=r-1，再根据勾股定理求出r的值即可．

解答：解：连接OA，
∵AE=BE，
∴AB⊥CD，AE=BE=5，
设OA=r，则OE=r-1，
在Rt△AOE中，
∵AE²+OE²=OA²，
∴5²+（r-1）²=r²，
∴r=13．
故答案为：13．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．