Question

20．已知：$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$≠0，且2a-b+c=10．求a、b、c的值．

Answer 1

分析 设$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$=k，根据比例性质得a=2k，c=3k，c=4k，然后利用2a-b+c=10得到4k-3k+4k=10，然后解出k的值，从而得到a、b、c的值．

解答 解：设$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$=k，则a=2k，c=3k，c=4k，
∵2a-b+c=10，
∴4k-3k+4k=10，解得k=2，
∴a=4，b=6，c=8．

点评 本题考查了比例的性质：常用的性质有：内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．