已知∠1的两边分别与∠2的两边平行，若∠1=40°，求∠2的度数．

解：如图1，

∵∠1与∠2的两边分别平行，∠1=40°，
∴∠1=∠3，∠2=∠3，
∴∠1=∠2=40°，；
如图2，
∵∠1与∠2的两边分别平行，∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，
∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°，
综上所述，∠2的度数等于40°或140°．
分析：作出图形，根据两边互相平行的两个角相等或互补解答．
点评：本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知正方形ABCD，边长为3，对角线AC，BD交点O，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段AB，AD交于点M，N（不与点B，A，D重合）．设DN=x，四边形AMPN的面积为y．在下面情况下，y随x的变化而变化吗？若不变，请求出面积y的值；若变化，请求出y与x的关系式．
（1）如图1，点P与点O重合；
（2）如图2，点P在正方形的对角线AC上，且AP=2PC；
（3）如图3，点P在正方形的对角线BD上，且DP=2PB．