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【题目】如图所示是反比例函数与正比例函数的图象与点均在反比例函数的图象上,点在直线上,点是点关于直线的对称点,四边形是平行四边形

(1)试说明点在反比例函数图象上;

(2)设点的横坐标为试用表示出点的坐标并求出的值.

【答案】1、证明过程见解析;2、Bm+3,m-3;m=

【解析】

试题分析:1、首先根据点A的坐标求出k的值,然后得出点A的坐标,看这个点坐标是否满足函数解析式;2、首先得出点B的坐标,根据平行四边形的性质得出点B的坐标,然后进行求解.

试题解析:1A1,4在y=上,k=1×4=4,

点A是点A关于直线y=x的对称点,

点A4,1

当x=4时,代入y=中,y=1,

点A4,1在反比例函数图象上;

2点B在直线y=x上,又点B的横坐标为m,

点B的坐标为m,m

四边形AABB是平行四边形, AA与BB平行且相等,

B可由Bm,m沿AA方向平移而得,

由点的坐标的平移规律,可知点B的坐标为m+3,m-3

点B在反比例函数的图象上,

m+3)(m-3=4,

解得m=±

m>0,

m=

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