【题目】如图所示是反比例函数与正比例函数的图象,点与点均在反比例函数的图象上,点在直线上,点是点关于直线的对称点,四边形是平行四边形.
(1)试说明点在反比例函数图象上;
(2)设点的横坐标为,试用表示出点的坐标并求出的值.
【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、B′(m+3,m-3);m=
【解析】
试题分析:(1)、首先根据点A的坐标求出k的值,然后得出点A′的坐标,看这个点坐标是否满足函数解析式;(2)、首先得出点B的坐标,根据平行四边形的性质得出点B′的坐标,然后进行求解.
试题解析:(1)、∵A(1,4)在y=上,∴k=1×4=4,
∵点A′是点A关于直线y=x的对称点,
∴点A′为(4,1),
当x=4时,代入y=中,y=1,
∴点A′(4,1)在反比例函数图象上;
(2)、∵点B在直线y=x上,又点B的横坐标为m,
∴点B的坐标为(m,m) ,
∵四边形AA′B′B是平行四边形, ∴AA′与BB′平行且相等,
∴B′可由B(m,m)沿AA′方向平移而得,
由点的坐标的平移规律,可知点B′的坐标为(m+3,m-3),
∵点B′在反比例函数的图象上,
∴(m+3)(m-3)=4,
解得m=±,
∵m>0,
∴m=.
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【题目】2008年5月12日,在四川省汶川县发生8.0级特大地震,能够准确表示汶川这个地点位置的是( )
A.北纬31o B.东经103.5o C.金华的西北方向上 D.北纬31o,东经103.5o
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【题目】2016年2月19日,经国务院批准,设立无锡市新吴区,将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖.新吴区现有总人口322819人,这个数据用科学记数法(精确到千位)可表示为( )
A. 323×103 B. 3.22×105 C. 3.23×105 D. 0.323×106
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【题目】某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%,20%,30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),学期总评成绩优秀的是( )
纸笔测试 | 实践能力 | 成长记录 | |
甲 | 90 | 83 | 95 |
乙 | 88 | 90 | 95 |
丙 | 90 | 88 | 90 |
A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙
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【题目】下列正确描述旋转特征的说法是( )
A. 旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化.
B. 旋转后得到的图形与原图形形状不变,大小发生变化.
C. 旋转后得到的图形与原图形形状发生变化,大小不变.
D. 旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化.
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【题目】下列事件中,属于随机事件的是( )
A. 买1张彩票,中500万大奖 B. 抛出的篮球会落下
C. 367人中有2人是同月同日出生 D. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球
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