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    ．已知：如图，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠C．

    小题1:求证：△BDE∽△CAD
    小题2:若设CD=x，AE=y，求y与x的函数关系式。

    小题1:∵AB=AC
    ∴∠B=∠C ……1分
    ∵∠ADE=∠C
    ∴∠B=∠ADE ……2分
    ∵∠BED+∠BDE=180°-∠B，∠BED+∠ADC=180°-∠ADE
    ∴∠BED=∠ADC ……3分
    ∴△BDE∽△CAD ……4分
    小题2:∵△BDE∽△CAD
    ∴ ……5分
    即
    ∴ ……7分
    (1）由题中条件可得∠B=∠C，所以由已知条件，求证∠BDE=∠CDA即可；
    （2）由（1）可得△BDE∽△CAD，进而由相似三角形的对应边成比例，即可求解线段的长
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF．
    给出以下四个结论：
    ①；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是　 ▲ 　．

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    如图9，平行四边形中，，，为锐角，.为线段上的一个动点（不包括端点），，交射线于点，交射线于点.

    小题1:若点在线段上，求与的周长之和
    小题2:判断在点的运动过程中，与是否会相似？如果相似，请求出的长；如果不相似，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知线段AB="10," 点C是线段AB上的黄金分割点(AC＞BC)，则AC长是          (精确到0.01) .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则QB的长为            ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB＝OC．点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H.

    （1）求点B的坐标；
    （2）设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；当t为何值时，△HBP的面积最大，并求出最大面积；
    （3）分别以P、H为圆心，PC、HB为半径作⊙P和⊙H，当两圆外切时，求此时t的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF 过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于 点O．若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积=              ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，ÐC=90°, 点D在CB上，DE^AB于E，若    DE=2， CA=4，则 的值为（   ）
    A．B．C．D．

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