Question

下列各式正确的是

1. A.
   sin46°＜cos46°＜tan46°
2. B.
   sin46°＜tan46°＜cos46°
3. C.
   tan46°＜cos46°＜sin46°
4. D.
   cos46°＜sin46°＜tan46°

Answer 1

D
分析：根据三角函数的增减性：当角度在0°～90°间变化时，①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；以及互余的两个角之间的关系：sinA=cos（90°-A）；当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，0≤sinA≤1，1≥cosA≥0，当角度在0°＜∠A＜90°间变化时，tanA＞0即可作出判断．
解答：A、cos46°=sin44°＜sin46°故此选项错误；
B、sin46°=cos44°＞cos46°，故此选项错误；
C、cos46°=sin44°＜sin46°，
∵tan46°＞tan45°＞1，cos44°＜1，
∴cos46°＜sin46°＜tan46°，
故此选项错误；
D、由C选项的分析可知此选项正确；
故选；D．
点评：本题主要考查了三角函数的增减性熟记锐角三角函数的增减性是解题的关键．