Question

小虫从A点出发，在一 条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+5，-3，+9，-7，-6，+12，-8．
解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离？
（2）小虫爬行到最后时距离A点有多远？
（3）在爬行过程中，小虫经过了几次A点（含出发时情况）？
（4）小虫一共爬行了多少厘米？

Answer 1

解：（1）（+5）+（-3）=2，
2+（+9）=11，
11+（-7）=4，
4+（-6）=-2，
-2+（+12）=10，
10+（-8）=2，
∴距离点A最远有11cm；

（2）最后时离A点2cm；

（3）根据（1）第5次与第6次爬行经过点A，加上开始出发，
共有3次经过点A；

（4）|+5|+|-3|+|+9|+|-7|+|-6|+|+12|+|-8|，
=5+3+9+7+6+12+8，
=50cm．
分析：（1）分别依次进行计算，根据绝对值的大小比较即可；
（2）把行驶的所有路程相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再根据绝对值的性质即可得解；
（3）根据（1）的计算结果，再次出现负数进行判断即可得解；
（4）把行驶的所有数据求绝对值相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．
点评：此题主要考查了正负数的意义，以及有理数的加法运算，绝对值的性质，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，运算比较复杂，一定要认真．