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    18．如图，△ABC的中线BD，CE相交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点，则有EF∥DG，EF=DG，试说明理由．

    分析 连接ED、FG，根据重心的性质得到OB=2OD，OC=2OE，证明四边形EFGD是平行四边形，根据平行四边形的性质证明．

    解答 解：连接ED、FG，
    ∵△ABC的中线BD，CE相交于点O，
    ∴点O是△ABC的重心，
    ∴OB=2OD，OC=2OE，
    ∵点F，G分别是OB，OC的中点，
    ∴OB=2OF，OC=2OE，
    ∴四边形EFGD是平行四边形，
    ∴EF∥DG，EF=DG．

    点评 本题考查的是三角形的重心的概念和性质、平行四边形的判定和性质，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．二次函数y=x2-2mx-3m2（其中m是常数，且m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A在点B左侧），在y轴交于C，点D在第四象限的抛物线上，连接AD，过点A作射线AE交抛物线于另一点E，AB平分∠DAE
    （1）若△ABC的面积为6，求抛物线的解析式；
    （2）若点D、E的横坐标分别为a、b，求$\frac{a+b}{m}$的值；
    （3）当DC∥x轴时，求$\frac{AE}{AD}$的值．

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    9．如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度AB，无人机在离教学楼底部B处16米的C处垂直上升31米至D处，测得教学楼顶A处的俯角为39°，求教学楼的高度AB．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81】

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    6．（1）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，使AP＞PB，点P把线段AB分成两条线段AP和BP，且$\frac{AP}{AB}$=$\frac{BP}{AP}$，点P就是线段AB的黄金分割点，此时$\frac{PA}{AB}$的值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ （填一个实数）：
    （2）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD长为半径画弧交边AB于E．
    求证：点E是线段AB的黄金分割点．

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    13．某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计算费用的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算费用；每月用电超过100度时，其中100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计算费用．
    （1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （2）小王家一月份用了125度电，应交电费多少元？
    （3）小王家三月份交纳电费45元6角，求小王家三月份用电量．

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    3．计算：（6$\sqrt{2}$-4$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{3}$．

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    10．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=4，则△ABC的面积为8-4$\sqrt{3}$或8+4$\sqrt{3}$．

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    7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为边BC上一点，点E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，联结BF．
    （1）求证：四边形ADBF是平行四边形；
    （2）当∠ADF=∠BDF时，求证：BD•BC=2BE2．

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    8．在-3，2，$\sqrt{2}$这三个实数中，绝对值最大的是：-3．

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