Question

2008年底爆发了全球性的金融风暴，许多国家的经济发展受到了巨大的影响、我们国家政府积极应对金融风暴，不断加强对市场的宏观调空，从2008年底到现在，我国的物价总体看稳中有降，有力地保障了广大劳动人民的生活水平不受金融风暴的影响、据调查，某市今年5月份一级猪肉的价格比去年12月份时下跌了20%，同样用30元钱买一级猪肉，在今年的5月份可以比去年的12月份多买0.5市斤．那么，今年5月份该市一级猪肉每斤卖多少元？
2008年春节后，小明把他的压岁钱存入银行，定期一年，到期后共得到利息36元（包括利息税在内）．2009年春节，小明又得到1000元的压岁钱，他把这1000元连同2008年的压岁钱一起存入银行，仍然是定期一年．银行的工作人员告诉他，从2008年11月27日起，中国人民银行已经连续几次下调人民币存贷款利率，现在的“定期一年存款利率”只是去年春节时的50%．小明算了一下，这两年的压岁钱存“定期一年”到期后，得到的利息是40.5元（包括利息税在内）．
求2008年小明得到多少元的压岁钱？2009年春节小明存款时，银行“定期一年”的存款利率是多少？

Answer 1

分析：（1）首先由题意可得出等量关系即用30元钱在今年的5月份买一级猪肉的重量=用30元钱在去年的12月份买一级猪肉的重量+0.5，从而列出方程，最后检验并作答．
（2）本题首先由题意可得出等量关系现在的“定期一年存款利率”是去年春节时的50%，由此列出方程

36

x

×50%=

40.5

x+1000

，解出检验并作答．

解答：解：设今年5月份一级猪肉每斤卖x元，则去年12月份一级猪肉每斤卖

x

1-20%

=1.25x元，（1分）
由题意，得

30

x

-01.25x=0.5，（4分）
解得x=12（6分）
经检验，x=12是原方程的根且符合题意．（7分）
答：今年5月份该市一级猪肉每斤卖12元．（8分）
（注：其他方程（组），只要正确，同样得分）
解一：设2008年小明得到x元的压岁钱，2008年小明存款时“定期一年”的存款利率是y．（1分）
则得

xy=36① (x+1000)×50%y=40.5②

．（5分）
由②得50%xy+500y=40.5，3（6分）
把①代入3，得18+500y=40.5，解得y=0.045，（或4.5%或千分之45，没有写成这种形式，不扣分）（7分）
把x=0.045代入①，解得x=800，（8分）
50%y=0.0225，（9分）
答：2008年小明得到800元的压岁钱；2009年春节小明存款时，银行“定期一年”的存款利率是0.0225．（10分）
解二：设2008年小明得到x元的压岁钱．（1分）
则得

36

x

×50%=

40.5

x+1000

．（5分）
解得x=800，（7分）
经检验，x=800是原方程的解，符合题意．（8分）

40.5

x+1000

=0.0225（9分）
答2008年小明得到800元的压岁钱；2009年春节小明存款时，银行“定期一年”的存款利率是0.0225．（10分）

点评：解本题要根据题意列出相应方程，然后再去解该方程，解方程后注意验根，这是分式方程独有的特点．