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    对于非零的两个实数a、b，规定a×b=
    1
    b
    -
    1
    a
    ．若1×（x+1）=1，则x的值为______．
    ∵a×b=
    1
    b
    -
    1
    a
    ，1×（x+1）=1，
    即
    1
    x+1
    -1=1，
    方程的两边同乘（x+1），得：1=2（x+1），
    解得x=-
    1
    2
    ．
    检验：把x=-
    1
    2
    代入（x+1）=
    1
    2
    ≠0．
    ∴原方程的解为：x=-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
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    1
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