Question

关于二次函数y=x²-4x+3，下列说法错误的是

1. A.
   当x＜1时，y随x的增大而减小
2. B.
   它的图象与x轴有交点
3. C.
   当1＜x＜3时，y＞0
4. D.
   顶点坐标为（2，-1）

Answer 1

C
分析：根据二次函数的性质解题．
解答：在函数y=x²-4x+3中a=1＞0，
∴此函数图象开口向上；
又∵a=1，b=-4，c=3，
∴-=2，=-1．
∴顶点坐标是（2，-1），且对称轴是x=2，
∴故D正确；
∴令x²-4x+3=0，
解得x₁=1，x₂=3，
∴此函数图象和x轴有交点，求交点坐标是（1，0）；（3，0）．
故B正确；
当x＜1时，即说明x的取值范围在对称轴的左边，
∴y随x的增大而减小，故A正确；
当1＜x＜3时，y的值在x轴下方，∴y＜0，故C错误．
故选C．
点评：考查二次函数图象开口方向、顶点坐标、对称轴与增减性．