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已知直线y=kx+b上有n个点（x₁，y₁），（x₂，y₂）…（x_n，y_n），若x₁，x₂…x_n的平均数是 $数学公式$ ，则 y₁，y₂…y_n的平均数是________．

$\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ +b
分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
解答：由题意知， $\text{[math]}$ （x₁+x₂+…x_n）= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （y₁+y₂+…y_n）= $\text{[math]}$ ．
∵直线y=kx+b上有n个点（x₁，y₁），（x₂，y₂）…（x_n，y_n），
∴ $\text{[math]}$ （y₁+y₂+…y_n）= $\text{[math]}$ （kx₁+kx₂+…kx_n+nb）= $\text{[math]}$ （x₁+x₂+…x_n）•k+b=k $\text{[math]}$ +b，即 $\text{[math]}$ ．
故答案是： $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ +b．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和算术平均数．经过函数的某点一定在函数的图象上．

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D、第二、三、四象限

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（2012•义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-

x2+

交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？