Question

3（2x-3）=x（2x-3）

Answer 1

解：3（2x-3）=x（2x-3），
移项得：3（2x-3）-x（2x-3）=0，
因式分解得：（2x-3）（3-x）=0，
得到：2x-3=0或3-x=0，
解得：x₁=，x₂=3．
分析：观察方程可得左右两边存在公因式2x-3，故把方程右边的积变号后整体移项到方程左边，然后提取公因式2x-3，把方程左边化为积的形式，根据ab=0，得到a=0或b=0，把方程化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解即为原方程的解．
点评：此题考查了运用分解因式的方法解一元二次方程，这种解法的理论依据是若两因式的积为0，则这两因式中至少有一个为0，利用因式分解的方法解一元二次方程的一般步骤是：1、将方程右边化为0；2、将方程左边分解为两一次因式的乘积；3、令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程，解这两个方程，它们的解即为原方程的解．