Question

已知：α为锐角，关于x的一元二次方程3x2-2

3

x+tanα=0有两个相等的实数根．
（1）求锐角α；
（2）求方程的根．

Answer 1

（1）∵关于x的一元二次方程3x2-2

3

x+tanα=0有两个相等的实数根，
∴△=(-2

3

)2-4×3×tanα=0，
解得tanα=1，
∴α=45°；
（2）原方程为3x2-2

3

x+1=0，
解得x1=x2=

3

3

．