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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）

    A.15
    B.30
    C.45
    D.60

    【答案】B
    【解析】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，
    又∵∠C=90°，
    ∴DE=CD，
    ∴△ABD的面积= ABDE= ×15×4=30．
    故选B．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解角平分线的性质定理(定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上)．

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