Question

DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为C，若AB=6，CE=1，求OC及CD．

Answer 1

解：连接OA，设圆的半径为x，那么
OA=x，CD=2x-CE=2x-1，OC=x-CE=x-1，
直角三角形OAC中，根据勾股定理可得：
x²-（x-1）²=3²，
解得x=5，
∴CD=10-1=9，OC=5-1=4．
分析：连接OA．根据垂径定理和勾股定理求解．
点评：本题考查的知识点有：垂径定理，勾股定理等．本题通过作辅助线OA构建直角三角形OAC，利用勾股定理可以求得半径OA的长度．