Question

16．雨伞的中截图如图所示，伞背AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=$\frac{1}{4}$AB，AF=$\frac{1}{4}$AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭；问雨伞开闭过程中，∠BEO与∠CFO有何关系？说明理由．

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定方法得出△AEO≌△AFO（SSS），进而得出∠BEO=∠CFO．

解答 解：∠BEO=∠CFO，
理由：∵AB=AC，AE=$\frac{1}{4}$AB，AF=$\frac{1}{4}$AC，
∴AE=AF，
在△AEO和△AFO中
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AF}\\{AO=AO}\\{EO=FO}\end{array}\right.$，
∴△AEO≌△AFO（SSS），
∴∠AEO=∠AFO，
∴∠BEO=∠CFO．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，正确得出△AEO≌△AFO是解题关键．