Question

12．一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点
（1）画出该函数的图象．
（2）求A、B两点的坐标；
（3）求直线与两坐标轴围成三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）使用两点法画一次函数的图象，一次函数的图象经过两点（0，b）、（-$\frac{b}{k}$，0）；
（2）根据函数的图象与x、y轴交点的坐标特点，分别令y=0求出x的值；令x=0求出y的值即可求出A、B两点的坐标；
（3）根据A、B两点的坐标，求得AO和BO的长，即可得到直线与两坐标轴围成三角形的面积．

解答 解：（1）列表：

描点，连线：

（2）在一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+2中，令y=0，则x=4；令x=0，则y=2，
∴A（4，0），B（0，2）；
（3）由A（4，0），B（0，2），可得AO=4，BO=2，
∴△AOB的面积=$\frac{1}{2}$AO×BO=4．

点评 本题主要考查了一次函数图象以及一次函数图象上点的坐标特征，使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．