Question

（1）计算：；
（2）先化简，再求值：[（2xy+3）（2xy-3）+（xy+3）²]÷xy，其中x=，y=-2．

Answer 1

解：（1）原式=1-+（-×）²⁰¹¹×=1--=0；
（2）原式=（4x²y²-9+x²y²+6xy+9）÷xy=（5x²y²+6xy）÷xy=5xy+6，
当x=，y=-2时，原式=5××（-2）+6=-2+6=4．
分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用负指数公式化简，最后一项先利用积的乘方逆运算法则变形，计算后即可得到结果；
（2）原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并后，利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．