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    如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F
    求证：≌
    略

    （根据AAS可以证明两个三角形全等；
    证明：∵E为BC的中点，
    ∴BE=CE，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠BAE=∠F，∠B=∠FCE，
    ∴△ABE≌△FCE；（4分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD，E为AB上的动点，（E不与A、B重合）联结DE，作DE的中垂线，交AD于点F．
    （1）若E为AB中点，则     ．
    （2）若E为AB的等分点(靠近点A)，
    则     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．

    （1）求出A，B两村之间的距离；
    （2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（不写作法，保留清晰的作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为
    A．10B．8C．6D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若梯形中位线的长是高的2倍，梯形的面积是18cm2，则这个梯形的高等于
    A．6cmB．6 cmC．3cmD．3 cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图7，在菱形ABCD中，AC="6," BD=8，则这个菱形的周长为       

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有

    A．1个    　     B．3个          C．5个          D．无数多个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t=时，四边形APQD是平行四边形．

    （1）求a的值；
    （2）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；
    （3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点．点E从点A出发，沿AB运动到点B停止．连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG．

    （1）设AE=x时，△EGF面积为y．求y关于x的函数关系式，并填写自变量x的取值范围；
    （2）P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的长．

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