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    29、先阅读理解两条正确结论，并用这两条结论完成应用与探究．阅读：
    正确结论1．在图甲△ABC中，如果D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，那么E也是AC的中点，及DE是中位线．
    正确结论2．在图乙梯形ABCD中，如果E为腰AB的中点且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中点，及EF是中位线．
    应用：如图丙，已知，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．求证：AA′+CC′=BB′+DD′．
    探究：如图丁，若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D三点在直线另一侧，则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系？先对结论进行猜想，然后加以证明．
    分析：首先根据题目提供的正确的结论得到正确的信息，然后根据加工的正确的信息进行应用及探究的证明．
    解答：证明图丙：连接AC，BD交于O，过O作OOˊ⊥MN垂足为Oˊ…（1分）
    由正确结论1知OOˊ同为梯形BBˊDˊD与梯形AAˊCˊC的中位线
    得AA′+CC′=BB′+DD′…（4分）

    图丁有关系：AA′=BB′++CC′+DD′…（5分）
    证明：连接AC，BD交于O，过O作OOˊ⊥MN垂足为Oˊ，延长OOˊ交AˊC于Oˊˊ
    由正确结论1知OOˊ为梯形BBˊDˊD的中位线…（6分）
    得2 OOˊ=BB′+DD′…（7分）
    由正确结论2知OOˊˊ为△AA′C的中位线
    得AA′=2 OOˊˊ    …（8分）
    OˊOˊˊ又为△A′CC′的中位线
    得CC′=2 OˊOˊˊ  …（9分）
    ∴AA′=2 OOˊˊ=2 OOˊ+2 OˊOˊˊ=BB′+DD′+CC′（10分）
    点评：本题考查了梯形的中位线定理及三角形的中位线定理的知识，解决本题的关键是正确的构造辅助线．
    练习册系列答案
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    例题：解一元二次不等式x2-4＞0
    解：∵x2-4=（x+2）（x-2）
    ∴x2-4＞0可化为
    （x+2）（x-2）＞0
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
    ①
    x+2＞0
    x-2＞0
      ②
    x+2＜0
    x-2＜0

    解不等式组①，得x＞2，
    解不等式组②，得x＜-2，
    ∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
    即一元二次不等式x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
    （1）一元二次不等式x2-16＞0的解集为
    x＞4或x＜-4
    x＞4或x＜-4
    ；
    （2）分式不等式
    x-1
    x-3
    ＞0    的解集为
    x＞3或x＜1
    x＞3或x＜1
    ；
    （3）解一元二次不等式2x2-3x＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网反比例函数y=
    mx
    （m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，请写出两条正确的结论
     
    ；②
     
    ．

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    先阅读理解两条正确结论，并用这两条结论完成应用与探究．阅读：
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    探究：如图丁，若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D三点在直线另一侧，则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系？先对结论进行猜想，然后加以证明．

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