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    如图，⊙O中，弦AB=12cm，点E是AB中点，连接OE并延长交⊙O于点F，若EF=4cm，求⊙O的半径．
    分析：设圆O的半径是rcm，连接OA，根据垂径定理求出AB⊥OF，在△OAE中，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
    解答：解：设圆O的半径是rcm，
    ∵OF是半径，E为AB中点，
    ∴OF⊥AB，AE=BE=6cm，
    连接OA，
    由勾股定理得：OA2=OE2+AE2，
    r2=（r-4）2+62，
    r=
    13
    2
    cm，
    答：⊙O的半径是
    13
    2
    cm．
    点评：本题考查了对勾股定理，垂径定理等知识点的应用，关键是根据垂径定理得出直角三角形，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是方程思想．
    练习册系列答案
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    10、如图，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（　　）

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    精英家教网如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
    （1）求证：△CBE∽△AFB；
    （2）当
    BE
    FB
    =
    3
    4
    时，求
    CB
    AD
    的值．

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    （2013•毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（　　）

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    如图，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四边形OEPF是正方形，连接OP．若⊙O的半径为5cm，OP=3
    		2
    cm    ，求AB的长．

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    如图，⊙O中，弦AB⊥CD于点E．若ON⊥BD于N，求证：ON=
    12
    AC．

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