Question

如图，已知：点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC，AB=EF，AB∥EF；△ABC≌△EFD吗？请说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：先判断，再证明．根据全等三角形的判定定理SAS证得结论．

解答：证明：△ABC≌△EFD，理由是：
∵BD=FC，
∴BC=FD，
∵AB∥EF，
∴∠B=∠F，
在△ABC和△EFD中，

AB=EF ∠B=∠F BC=FD

，
∴△ABC≌△EFD（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．