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    用换元法解方程数学公式

    解：设，那么，
    原方程变形为，
    整理得2y2-7y+6=0．
    解这个方程，得，y2=2．
    当时，，去分母，得
    3x+9=2x-2，∴x=-11．
    当y=2时，，去分母，得
    2x+6=x-1，∴x=-7．
    检验，把x=-11，x=-7分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，
    ∴原方程的根是x1=-11，x2=-7．
    分析：方程的两个部分具备倒数关系，设，则原方程另一个分式为．可用换元法转化为关于y的分式方程．先求y，再求x．结果需检验．
    点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
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    用换元法解方程(x+
    3
    x
    )2-(x+
    3
    x
    )=2    ，若设a=x+
    3
    x
    ，则方程可化为（　　）
    A、a2+a+2=0
    B、a2-a+2=0
    C、a2-a-2=0
    D、a2+a-2=0

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    用换元法解方程
    2
    x2-2x
    -x2+2x=1    时，如设y=
    1
    x2-2x
    ，则将原方程化为关于y的整式方程是
     
    ．

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    用换元法解方程（x-
    1
    x
    ）2-3x+
    3
    x
    +2=0时，如果设x-
    1
    x
    =y，那么原方程可转化（　　）
    A、y2+3y+2=0
    B、y2-3y-2=0
    C、y2+3y-2=0
    D、y2-3y+2=0

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    解下列方程：
    （1）（3x+2）（x+3）=x+14；
    （2）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以设x2+x=t）

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    3y2+2y=0
    3y2+2y=0
    ．

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