Question

有一组数据是2，3，5，7，9．
（1）你能求出它的中位数与平均数吗？
（2）若设中位数为a，平均数为b，你会不会得出以a、b为边的三角形的第三边的范围呢？
（3）若以a、b为边构成等腰三角形的两边，你会算出这个等腰三角形的周长吗？

Answer 1

解：（1）中位数为5，平均数=（2+3+7+9）÷5=5.2；
（2）根据三角形三边的关系得，0.2＜第三边＜10.2；
（3）a=5，b=5.2．当腰为a时，等腰三角形的周长为15.2；当腰为b时，等腰三角形的周长为15.4．
分析：（1）用中位数和平均数概念去求解．（2）利用三角形三边的关系确定．（3）以a、b为边构成等腰三角形有两种情况（1）a，a，b；（2）a，b，b，故求出的周长有两个值．
点评：本题主要考查了中位数和平均数的求法，并会根据三角形三边关系来作为不等关系，解字母的取值范围．要熟悉等腰三角形上的一些数量关系，并会灵活运用．