Question

（2013•海宁市模拟）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠OBC=90°，AC=8，BD=4，则△BCO的面积是（　　）

• A．3

  3

• B．2

  3

• C．

  2

  3

  3

• D．3

Answer 1

分析：由在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠OBC=90°，AC=8，BD=4，可求得OB与OC的长，又由勾股定理，可求得BC的长，继而求得△BCO的面积．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=

1

2

BD=

1

2

×4=2，OC=

1

2

AC=

1

2

×8=4，
∵∠OBC=90°，
∴BC=

OC2-OB2

=2

3

，
∴S_△BCO=

1

2

OB•BC=

1

2

×2×2

3

=2

3

．
故选B．

点评：此题考查了平行四边形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．