中国“竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5 t，根据市场信息，将毛竹直接出售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8 t，每吨可获利1 000元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工0.5 t，每吨可获利5 000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部出售，为此研究了两种方案．
方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利________元．
方案二：30天内都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利________元．
问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学 来源： 题型：044
(2003湖州)“中国竹乡”安吉县有丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5 000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售，为此研究了二种方案：
方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利________元．
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利________元．
问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
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