Question

已知关于x、y的方程组有两组相同的实数解，求m的值．

Answer 1

解：
由y=x-m，得x=y+m，
把它代入方程②，得y²+y+m=1，
y²+y+m-1=0，
根据题意，有△=1-4（m-1）=0，
∴m=．
分析：首先运用代入消元法得到关于y的方程，再根据方程组有两个相同的实数解，则此方程应有两个相等的实数根，根据△=0即可求得m的值．
点评：要能够运用消元法把方程组的问题转化为方程中的问题，根据一元二次方程的根的判别式进行求解．