作图题：（6分）
（1）如图，在图1所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（分割线画成实线．）
（2）如图3，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；
②请直线L上找到一点P，使得PC + PB的距离之和最小．．
赢在课堂名师课时计划系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省杭州市上城区四校八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
【解析】
∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1
又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组
的解都为非负数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围；
（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省杭州市上城区四校八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A．BD＝DC，AB＝AC
B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC
C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD
D．∠B＝∠C，BD＝DC
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省江阴市要塞片八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
（6分）探索研究．请解决下列问题：
（1）已知△ABC中， ∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．
（2）已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为 （请画出示意图，并标明必要的角度）．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省江阴市要塞片八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌ △ACE，则还需添加一个条件是 ．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省江阴市要塞片八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）
A．三边中线的交点
B．三边中垂线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边上高的交点
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年福建省莆田市八年级期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为 ．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年四川省七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列各对数中，互为相反数的是 （ ）
A．-（-2）和2
B．+（-3）和–（+3）
C．-2和
D．-（-5）和-|-5|
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