分析:分别根据去括号的法则、绝对值的性质、有理数的乘方及相反数的定义进行逐一判断.
解答:解:A、∵+(-10)=-10,-(+10)=-10,
∴+(-10)和-(+10)不互为相反数,故本选项错误;
B、∵-|-7|=-7,+(-7)=-7,
∴-|-7|和+(-7)不互为相反数,故本选项错误;
C、∵(-1)3=-1,-13=-1,
∴(-1)3和-13不互为相反数,故本选项错误;
D、∵(-2)4=16,-24=-16,
∴(-2)4和-24互为相反数.
故选D.
点评:本题考查的是去括号的法则、绝对值的性质、有理数的乘方及相反数的定义,涉及面较广,比较简单.