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如图,某数学活动小组为了测量我市文化广场的标志建筑“太阳鸟”的高度AB,在D处用高1.2米的测角仪CD,测得最高点A的仰角为32.6°,再向“太阳鸟”的方向前进20米至D′处,测得最高点A的仰角为45°,点D、D′、B在同一条直线上.求“太阳鸟”的高度AB.(精确到0.1米)
[参考数据:sin32.6°=0.54,cos32.6°=0.84,tan32.6°=0.64].

解:设AE=x,
在Rt△ACE中,CE==x,
在Rt△AC'E中,C'E==x,
由题意得,CC'=CE-C'E=x-x=20,
解得:x=
故AB=AE+BE=+1.2≈36.8米.
答:“太阳鸟”的高度AB为36.8米.
分析:设AE=x,在Rt△ACE中表示出CE,在Rt△AC'E中表示出C'E,再由CC'=20米,可得出关于x的方程,解出即可得出答案.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形,难度一般.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,某数学活动小组要测量旗杆的高度EF.小明与小亮在旗杆的同侧且相距10m的地方分别观测(点A、C、E在一直线上),小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m,测得旗杆的顶部F的仰角是45°;小亮的眼睛与地面的距离CD是1.5m,测得旗杆的顶部F的仰角是27°.求旗杆的高度EF.(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,某数学活动小组要测量旗杆的高度EF.小明与小亮在旗杆的同侧、相距10m的地方分别观测(点A、C、E在一直线上),小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m,看旗杆的仰角是45°;小亮的眼睛与地面的距离CD是1.5m,看旗杆的仰角为30°.求旗杆的高度EF.(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:2011年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

如图,某数学活动小组要测量旗杆的高度EF.小明与小亮在旗杆的同侧、相距10m的地方分别观测(点A、C、E在一直线上),小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m,看旗杆的仰角是45°;小亮的眼睛与地面的距离CD是1.5m,看旗杆的仰角为30°.求旗杆的高度EF.(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)

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