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    如图所示，一只蜘蛛在一个长方体木块的顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上与顶点A相对的B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从顶点A爬到顶点B处，有无数条路线．其中的最短路线是多少？
    分析：平面展开后，连接AB，则AC′长就是蜘蛛爬行的最短距离，分为三种情况：画出图形后，根据勾股定理求出每种情况的AB的值，再进行比较选出最短的即可．
    解答：解：平面展开后，连接AB，则AB长就是蜘蛛爬行的最短距离，
    分为三种情况：
    ①如图1，由勾股定理得到：AB=
    		72+62
    =
    		85
    ，

    ②如图2由勾股定理得到：AB=
    		42+92
    =
    		97
    ，

    ③如图3，由勾股定理得到：AB=
    		102+32
    =
    		109
    ．
    因为
    		109
    ＞
    		97
    ＞
    		85
    ，
    所以，蜘蛛爬行的最短距离为
    		85
    ．
    点评：本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，本题比较典型，是一道比较好的题目，注意：展开后得出三种情况，不要漏解．
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    （2）求蜘蛛爬行的最短路径长．（π取3）

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