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    13、如图，设AB为半圆直径，弦AC和BD交于点E，求证：AB2=AE•AC+BE•BD．
    分析：连接AD、BC构造出两个直角，再利用相交弦定理和勾股定理列式后，进行整式变形即可求解．
    解答：证明：连接BC，AD，
    根据直径所对的圆周角是直角，得∠C=∠D=90°，
    根据相交弦定理，得AE•CE=DE•EB
    ∴AE•AC+BE•BD=AC2-AC•CE+BD2-BD•DE
    =AB2-BC2+100-AD2-AC•CE-BD•DE
    =2AB2-BE2+CE2-AE2+DE2-AC•CE-BD•DE
    =2AB2-AE•AC-BE•BD，
    ∴AE•AC+BE•BD=AB2．
    点评：本题考查了圆周角定理及相似三角形的判定与性质，此题要熟练运用相交弦定理、勾股定理以及整式的变形整理．
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    阅读理解：
    对于任意正实数a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2    ≥0，∴a-2
    		ab
    +b≥0，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有点a=b时，等号成立．
    结论：在a+b≥2
    		ab
    （a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
    		p
    ，只有当a=b时，a+b有最小值2
    		p
    ．
    根据上述内容，回答下列问题：
    （1）若m＞0，只有当m=
     
    时，m+
    1
    m
    有最小值
     
    ；
    （2）思考验证：
    ①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．试根据图形验证a+b≥2
    		ab
    ，并指出等号成立时的条件；
    ②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线y=
    12
    x
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    如图，设AB为半圆直径，长为l1，在半圆内作使之与、AB都相切，的周长为l2，则l1与l2关系是

    [　　]
    A．

    l1＞l2．

    B．

    l1＝l2．

    C．

    l1≥l2．

    D．无法确定．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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