Question

分解因式：
（1）3x-12x³
（2）x²+y²-1-2xy．

Answer 1

解：（1）3x-12x³
=3x（1-4x²）
=3x（1+2x）（1-2x）；

（2）x²+y²-1-2xy
=x²+y²-2xy-1
=（x-y）²-1
=（x-y+1）（x-y-1）．
分析：（1）提取公因式即可得到结果；
（2）第一、二、四项结合，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解即可得到结果．
点评：此题考查了因式分解-分组分解法，以及提公因式法与公式法的综合运用，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题（2）有x与y的二次项，以及一次项，利用完全平方公式分解，有常数项，再利用平方差公式分解．