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今年以来央行已多次宣布提高银行存贷款利息,
(1)根据银行预测:存款量与存款利率成正比,比例系数为k(k>0),贷款年利率为7.2%,假设银行吸收的存款能全部贷出去,试确定当存款年利率为多少时,银行可获得最大利益?
(2)小明在今年的2月份存了10000元压岁钱,原本打算先存定期一年,明年2月份到期在将本金转存定期半年,刚好到8月份取出去旅游,可今年8月银行再次宣布加息之后,小明为难了,到底要不要将钱取出重存呢?若提前支取,则已存的几个月将按活期利率计息;若不重存,现行利率则要比当时的利率高很多.若假设,从现在开始到明年8月,银行利率保持不变,而银行储蓄存款利息均按存入时的利率计算,请你通过计算,帮小明作出一个决定.
附银行存款年利率表如下:
存期加息前加息后
活期0.8%1.2%
半年2.05%3.3%
一年2.2%3.6%

解:(1)设存款利息为x,则应用x∈(0,0.072),
依题意:存款量是kx,银行应支付的利息是kx2,贷款的收益是0.072kx,
所以银行的收益是y=0.072kx-kx2
y=k(0.072x-x2)=-k(x2-0.072x),
=-k(x-0.036)2+0.001296k,
所以当x=0.036时,y取得最大值,即当存款利率定为3.6%时,银行可获得最大利润.

(2)若不提前支取所获利息为:10000元1年定期利息+10000元半年定期利息,
即10000×2.2%+10000×2.05%×=322.5元,
若提前支取所获利息为:10000元半年活期利息+10000元1年定期利息,
即:10000×0.8%×+10000×3.6%=400元,
∵400>322.5,
∴小明可以提前支取,再重新存入.
分析:(1)根据银行收益=贷款收益-存款利息,故可设出存款利率,将银行收益表示为利率的函数y=0.072kx-kx2,进而求出函数的最值即可.
(2)根据已知求出不提前支取所获利息以及提前支取所获利息即可得出答案.
点评:本题主要考查了二次函数在实际生活中的应用以及利率问题,解决本题的关键是掌握本息和、本金、利息、利率四者之间的关系,找到符合题意的等量关系.
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科目:初中数学 来源: 题型:

今年以来央行已多次宣布提高银行存贷款利息,
(1)根据银行预测:存款量与存款利率成正比,比例系数为k(k>0),贷款年利率为7.2%,假设银行吸收的存款能全部贷出去,试确定当存款年利率为多少时,银行可获得最大利益?
(2)小明在今年的2月份存了10000元压岁钱,原本打算先存定期一年,明年2月份到期在将本金转存定期半年,刚好到8月份取出去旅游,可今年8月银行再次宣布加息之后,小明为难了,到底要不要将钱取出重存呢?若提前支取,则已存的几个月将按活期利率计息;若不重存,现行利率则要比当时的利率高很多.若假设,从现在开始到明年8月,银行利率保持不变,而银行储蓄存款利息均按存入时的利率计算,请你通过计算,帮小明作出一个决定.
附银行存款年利率表如下:
存期 加息前 加息后
活期 0.8% 1.2%
半年 2.05% 3.3%
一年 2.2% 3.6%

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2012•重庆)企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行.1至6月,该企业向污水厂输送的污水量y1(吨)与月份x(1≤x≤6,且x取整数)之间满足的函数关系如下表:
 月份x(月)  1  2  4
 输送的污水量y1(吨)  12000  6000  4000  3000  2400 2000 
7至12月,该企业自身处理的污水量y2(吨)与月份x(7≤x≤12,且x取整数)之间满足二次函数关系式为y2=ax2+c(a≠0).其图象如图所示.1至6月,污水厂处理每吨污水的费用:z1(元)与月份x之间满足函数关系式:z1=
1
2
x
,该企业自身处理每吨污水的费用:z2(元)与月份x之间满足函数关系式:z2=
3
4
x-
1
12
x2
;7至12月,污水厂处理每吨污水的费用均为2元,该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.
(1)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用;
(3)今年以来,由于自建污水处理设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理,估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a-30)%,为鼓励节能降耗,减轻企业负担,财政对企业处理污水的费用进行50%的补助.若该企业每月的污水处理费用为18000元,请计算出a的整数值.
(参考数据:
231
≈15.2,
419
≈20.5,
809
≈28.4)

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科目:初中数学 来源: 题型:

据《楚天都市报》消息,武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户(户籍人口4人及以内)每月用水量在22立方米以内的,为第一级水量基数,按调整后的居民生活用水价格收取;超过22立方米且低于30立方米(含30立方米)的部分为第二级水量基数,按调整后价格的1.5倍收取;超过30立方米的部分为第三级水量基数,按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?

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科目:初中数学 来源: 题型:

截止到2005年,联合国通过向世界动乱地区派遣总共60个维持和平特派团和观察团,使数以百万计的人民免受战争涂炭。目前全世界有16项维持和平行动。中国自1990年首次向联合国维和行动派遣军事观察员以来,已经多次执行联合国维和任务。2005年12月12日,全部由山东省公安机关和公安边防部队组成的中国第三支维和警察防暴队赴联合国海地维和任务区执行轮换任务。
⑴上述事例体现了联合国的什么作用?
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