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    如图①所示, 已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.
    (1)如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；
    (2)在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、、之间的数量关系,并说明理由；
    (3)如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)

    解：（1 ）在正方形中
    ∵， ，
    ∴
    又∵
    ∴
    ∴
    ∴
    又∵四边形为正方形
    ∴
    ∴
    在与中，
    ∴≌
    ∴。
    （2 ） 过点作，垂足为，
    由（1 ）知：≌，≌
    ∴，
    ∴
    （3）。

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    20、如图9所示，已知：∠α、线段a，求作等腰三角形△ABC，使腰长AB=a，底角∠A=∠α．（要求写出作法，并保留作图痕迹）

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    （2013•黄石）如图1所示，已知直线y=kx+m与x轴、y轴分别交于点A、C两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x=-
    1
    2
    时，y取最大值
    25
    4
    ．
    （1）求抛物线和直线的解析式；
    （2）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：S△BPC=1：3，求点P的坐标；
    （3）直线y=
    1
    2
    x+a与（1）中所求的抛物线交于点M、N，两点，问：
    ①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
    ②猜想当∠MON＞90°时，a的取值范围．（不写过程，直接写结论）
    （参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M、N两点之间的距离为|MN|=
    		(x2-x1)2+(y2-y1)2
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•义乌市）如图1所示，已知y=
    6
    x
    （x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q连接AQ，取AQ的中点为C．
    （1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；
    （2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2
    		3
    ，求此时P点的坐标；
    （3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2精英家教网所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．
    （1）求在该展开图中可画出最长线段的长度这样的线段可画几条？
    （2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
    （1）试说明：△ABC≌△FED；
    （2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；
    （3）将图形继续旋转后得到图3，此时D，B，F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为5cm2，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由．

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