探究与巩固河南科学技术出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
（本题8分）设
,
,
,…,
,设
，则S等于多少？(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
解题方案：
第一步 特殊化 即先计算特殊值
= 
= 
= 
=
第二步 猜想 
=
第三步 证明(第二步的猜想）
第四步 计算S
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
先阅读下列材料，再解答后面的问题:
要求算式
的值，我们可以按照如下方法进行：
设=S ① 则有2（）= 2S
∴ 
=
2S ②
②－①得：
= S ∴ 
=
S
∴ 原式： =
㈠ 请你根据上述方法计算： 
= 。
㈡ 2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。 某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案， 甲方案： 一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案： 每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，
试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？ （ 结果精确到0.01 ）
（取1.0510 = 1.629 ， 1.310 = 13.786 ， 1.510 = 57.665 ）
（ 注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还
元。⑵若2年后归还本息，则要还
元。⑶若3年后归还本息，则要还
元。
）
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，则
=（ ）
，则乘积
的结果中，最多有
,
,
,…,
，则S=_________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
，则代数式
的值为(
).
D．