Question

B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东82°方向．求∠C的度数．

Answer 1

解：∵∠BAE=56°，∠CAE=16°，∠DBC=82°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=56°+16°=72°，
∵AE∥BD，
∴∠DBA=∠BAE=56°．
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-56°=26°，
∴∠C=180°-26°-72°=82°．
即：∠C的度数为82°．
分析：根据已知条件得出∠BAC=∠BAE+∠CAE，再根据平行线的性质得出∠DBA=∠BAE，然后求出∠ABC的值，最后根据三角形的内角和定理即可求出∠C的度数．
点评：本题考查了方向角，用到的知识点是平行线的性质，三角形的内角和，解题时要注意南北方向与东西方向垂直，同一方向平行，难度适中．