Question

作图题：
（1）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

（2）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

Answer 1

解：（1）

（2）

分析：（1）等腰三角形的两条边相等，那么可根据相对的角相等来进行划分；
（2）圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切，则P点是∠ABC的角平分线与AC的交点，以到AB的距离为半径画圆即可．
点评：用到的知识点为：等腰三角形的性质和判定；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；切线的性质．